简介
图形处理单元 (GPU) 不断迭代更新，其中的晶体管数目也不断增加以提高处理器性能。如今这个数目已达到数百亿的级别，与此同时，功率需求也相应呈指数级增长，这让满足瞬态响应规范变得极为困难。
本文将演示如何利用 SIMPLIS Technologies 的 SIMPLIS 模拟器来预测并优化下一代 GPU的电源行为。因具有更高斜率要求和超过 1000A 的电流水平，下一代 GPU需要更快的瞬态响应。
恒定导通时间（COT）控制
在多相降压变换器的恒定导通时间 (COT) 架构中，高速比较器代替了补偿网络中的误差放大器 (EA)。在这种架构中，输出电压(VOUT)通过反馈电阻进行采样，再与参考电压(VREF)进行比较。如果 VOUT 降至 VREF 以下，则上管 MOSFET (HS-FET) 导通。由于MOSFET 的导通时间是固定的，因此变换器可以在稳态下实现恒定频率。如果存在负载阶跃瞬变，变换器还可以大幅提高其脉冲频率以最大限度地减少输出下冲。但是，在这种情况下，非线性的环路控制会使环路调整复杂化。
图 1 显示了用于快速瞬态响应的COT 控制。
图1: 用于快速瞬态响应的COT控制
因此，对变换器的行为和供电网络 (PDN) 进行准确的建模十分必要，精准的建模可以减少仿真的迭代时间，以更低的时间成本来实现瞬态特性仿真以及各种GPU系统的验证。
供电网络（PDN）
PDN由电源轨与接地轨之间的线路以及器件构成，其中包括电源和接地平面布线、用于维持电路/系统稳定性的去耦电容，以及连接或耦合到主功率电路的其他线路。PDN 设计的主要目标是最小化电压波动并确保 GPU 正常运行。
图 2 为典型的 GPU 供电网络架构。
图2:典型GPU供电网络架构
PDN 中的器件之间会有寄生效应，例如电容的等效串联电感 (ESL) 和等效串联电阻 (ESR)。在对系统响应进行建模时，必须考虑寄生参数的影响，电流或电压变化速率越大引入的高频谐波则会越强。PDN 中的电阻、电感、电容 (RLC) 等组件会产生设计人员可能意识不到的谐振回路，变换器工作在谐振点附近时会产生很大的高频谐波，从而导致不可预知的变换器行为。
设计规范
表 1 显示了AI应用中的典型电源轨要求。
表1:电源轨规范
参数 值 VIN 12V VOUT 1.8V IPEAK 1000A ISTEP 300A (低于 1µs)
本分析基于 MPS 评估板进行。该评估板上将数字16 相控制器 MP2891和 130A、两相、非隔离式降压电源模块 MPC22167-130组合在一起，最高可提供2000A电流。
图3: MPS评估板
PCB建模
评估板复杂的电源和多边形的接地形状以及多层堆叠的结构，让设计人员很难通过布局手动计算电阻和电感。但是，PCB 的散射参数（S 参数）可以在0MHz 至 700MHz的频率范围内通过 Cadence Sigrity PowerSI 提取。 端口定义如下：端口 1 包含顶部的垂直模块，端口 2 包含底部的MPC22167-130 垂直模块，端口 3 包含电容连接，端口 4 则包含负载连接。
图4:用于提取PCB S参数的端口配置
为电容连接分配特定端口非常重要，因为其数量和排布决定了它们在缓解来自 GPU 的快速瞬变方面的有效性。不同的电容位置将影响 PCB 的 S 参数，无效的位置会导致瞬变的缓解效果不佳以及功率效率低下。通常建议将电容排成一排，以尽量减小路径长度的差异，并根据谐振频率下的目标阻抗来选择电容。
该PDN 板设计中采用了两种不同的电容类型：铝有机聚合物电容（Aluminum Organic Polymer Capacitors）和 MLCC 电容。而电压、额定温度和结构材料等参数会影响电容有效滤波的频率。因此，设计人员需要在仿真中采用集总电容模型来考量电容阻抗曲线（见图 5），从而优化设计。
图5:等效大电容模型及其频率响应
集总电容模型中的 CBYPASS、ESL 和 ESR 定义了电容阻抗的频率响应。谐振频率(fO)或最小阻抗点可以通过公式 (1) 来确定：
这些电容的主要目的是在导致稳压器模块 (VRM)低电压调整率的高频下保持低阻抗。VRM低电压调整率的原因是其有效带宽 (BW) 和相位裕度处于低频 (<1MHz)位置。 因此，电容必须滤除频率在 VRM BW 之外的信号，通常这个范围在几百 kHz 到几 MHz 之间，而这会影响 PDN 的操作。
图 6 为典型的 PDN 阻抗曲线，可以分为三个区域：低频（0MHz 至 1MHz）、中频（1MHz 至 100MHz）和高频（100MHz 以上）。该曲线只考虑了处于低频至中频范围内的 VRM 和主板，瞬态负载施加在球栅阵列 (BGA) 连接器上。
图6: PDN阻抗曲线
时域仿真
瞬态仿真通过 SIMPLIS 仿真器进行。SIMPLIS 仿真器是一款开关电源系统电路仿真软件，可实现 COT 控制等非线性功能。MP2891 的 SIMPLIS 模型与MPC22167-130以及之前提取的PCB S 参数相结合。在将 S 参数用于 SIMPLIS 仿真器进行瞬态分析之前，需要利用 Dassault Systems 的 IdEM 将 S 参数转换为 RLGC 模型。
图 7 所示为MP2891 和 MPC22167-130 的 SIMPLIS 模型，其中 S 参数作为串联电感（L9 和 L3）和电阻（R1 和 R2）添加在图中。
图7: MP2891和MPC22167-130的 SIMPLIS 模型
相关性
SIMPLIS 仿真将 MP2891 的非线性特性与精确的功率传输建模相结合，从而准确预测主板上的瞬态行为。如图 8所示，SIMPLIS 仿真与实验室测量相比较，误差仅为 5mV。
图8: SIMPLIS 仿真与实验室测量的比较
结语
本文阐述了如何计算降压变换器所需的电感，其中包括占空比、导通时间、∆IL、L和IPK的计算。一旦通过计算确定了正确的电感值，系统效率，电电压调整率和环路环路稳定性就能进一步实现优化。
本文提出的方法在MPS 评估板上进行，它采用多相控制器MP2891和两相非隔离式高效率降压电源模块MPC22167-130对预测瞬态仿真进行建模。精确的变换器模型和供电网络参数能够准确预测多相降压变换器的性能、瞬态下冲和过冲。根据仿真结果，可以通过减少输出电容、调整电路布局方法，在方案初期进行优化设计。除此以外，如果设计参数发生变化，精确仿真将可以快速评估这些变化的影响，并识别所有潜在问题。
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