从零开始设计DCDC，一步步教你计算Boost电路升压电感

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今天教大家一步步推导如何根据不同的开关频率，科学地计算出所需的电感值，废话不多说，开干！

输入电压范围(Vin)：8V～18V

额定输出电压(Vout)：24V

最大负载电流（Io)：1.5A

设定的电流纹波率(r)：0.3(即纹波电流为平均电流的30%)

设置两种开关频率（fsw)：(a)300kHz (b)1MHz

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在设计电源时，我们必须确保电路在所有条件下都能稳定工作。对于升压拓扑，最恶劣工况是指输入电压最低的时候，为什么呢？为什么呢？

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因为当输入电压Vin最低时:

1．此时占空比D最大：电路需要以最大的占空比工作，才能将最低的输入电压"泵"到设定的输出电压。

2．平均电感电流IL最大:升压电路的输入电流IL=Io/(1－D)。当D最大时，分母(1－D)最小，导致输入电流（即平均电感电流IL）达到最大值。

因此，我们以下的的所有计算都必须基于VIN(min）= 8V这一最严苛的条件来进行，以确保电感不会在最大负载时饱和。

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接下来我们使用VIN(min）= 8V进行计算。

1.计算最大占空比（Dmax）升压电路的占空比公式（忽略二极管压降）为：

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2. 计算最大平均电感电流IL
   
   
   
   这是流过电感的直流平均电流。

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3. 计算峰值电感电流IPK峰值电流是直流平均电流叠加上纹波电流的一半。根据我们设定的纹波率r=0.3:

纹波电流峰峰值:

峰值电流:

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这个IPK=5.175A是一个至关重要的参数，我们选择的电感，其饱和电流额定值必须大于5.175A，否则电感将在重载时饱和，导致电流失控，损坏芯片。

最后就是计算一下不同频率下的电感值，现在我们有了计算电感值所需的所有参数。电感值的核心计算公式如下，之前文章推导过，这里不赘述了：

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我们将最恶劣工况的参数代入：Vin=8V D=0.667 r=0.3 IL=4.5A

(a)当 fsw = 300 kHz时:

(b)当 fsw = 1 MHz时:

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通过上面的计算，我们得到了清晰的结论，当开关频率从300kHz提高到1MHz，所需的电感值从13.2μH骤降至3.95μH。显然，频率越高，电感值越小。为什么这对设计至关重要？电感值越小，电感尺寸就越小。这是推动开关电源向高频化发展的根本原因。更小的电感意味着更小的PCB占用面积，更小的磁芯和更少的铜线绕组。更低的直流电阻能带来更小的传导损耗。

当然，选择高频也非全无代价。更高的开关频率会导致更大的开关损耗和磁芯损耗，从而使电源的效率下降，发热量增加，EMC也更难搞！