【官方资源】侧轴配置下的线性度有哪些关键考量？

jolene.zhou · 2026 年6 月 18 日 03:36

1. 前言

将 MagAlpha 传感器应用于侧轴配置时，需要考量若干项准则，以确保获得高度线性的输出结果。MagAlpha 角度传感器内置了一项线性化功能（称为“BCT”），用于解决传感器感测到的磁场两个正交分量在磁体旋转一周过程中幅值不一致的问题。然而实际情况表明，传感器或磁体位置上的某些缺陷，抑或是磁体的充磁方式存在瑕疵，都可能产生无法通过调整 BCT 功能来补偿的误差。本应用说明将阐述在侧轴配置下需要重点关注的各项特性，并基于对现有缺陷的认知，预估可达到的线性度水平。此外，本文亦可为制定机械及磁场公差规范提供参考依据。

1.1 理想情况

由均匀磁化的有限圆柱体所产生的磁场，沿以该磁体为圆心的圆形轨迹（见图1）分布时，是角度的正弦函数。

image796×687 45.2 KB

图1 均匀磁化圆环外部的磁感线

image940×545 63.1 KB

图2 沿环形轨迹测得的磁场径向分量与切向分量

对于高度有限的磁环，其径向分量 Br 和切向分量 Bt 的幅值通常并不相等，即 k≡Br/Bt≠1。关于 Br 和 Bt 的解析表达式，可参考文献 [Caciagli et al. Journal of Magnetism and Magnetic Materials 456 (2018) 423-432]。由于幅值不等，会导致传感器输出呈现非线性特征（即所谓的“椭圆”误差）。该误差曲线本质上包含一个二次谐波分量（即在完成一次完整的旋转周期内，会呈现出两个正弦波周期）。通过调整径向灵敏度与切向灵敏度之间的比例，即可轻松校正这一误差。在 MagAlpha 系列产品中，该比例由参数“BCT”控制。有关 BCT 参数调节的更多详细信息，可查阅任意一款 MagAlpha 产品的数据手册。

所谓“侧轴”配置，是指传感器未位于旋转轴线上的任何布局形式。图3展示了三种典型的侧轴配置方案。

图3 不同的侧轴配置（左侧：侧环式；中间：正交式；右侧：顶环式）

1.2 实际情况

在实际系统中，某些缺陷会导致非线性误差，而这些误差是无法通过任何BCT调整来补偿的：

• 位置缺陷：由于系统机械公差导致磁体和传感器的位置偏离理想状态
• 磁性缺陷：磁体的磁化状态偏离理想状态

如果由此产生的误差曲线具有非二次谐波的阶次，那么显然无法通过BCT设置来补偿该误差。即使误差属于二次谐波，但若其相位与因k值（磁场比率）偏离1而产生的误差曲线相位不一致，同样无法通过BCT设置进行补偿。此外，即便某种误差可以通过BCT调整来补偿，但由于此类误差通常在不同磁体之间又存在差异，因此仍需生产过程中单独校准。

jolene.zhou · 2026 年6 月 18 日 03:42

2 位置缺陷

2.1 传感器绕自身轴线的旋转

图4 传感器方位不正：θ 为绕传感器法线轴的旋转角
假设传感器已完美对准，且 BCT 参数也完美设定以补偿磁场 k 比率。若传感器沿其法线方向发生旋转，则输出将变为非线性：

err=−θ2(k+1k+(k−1k)cos2α)

其中 α 为轴角。这意味着 k 比率越大，产生的误差也越大。值得注意的是，若径向分量与切向分量相等（即 k = 1），则输出仅产生一个角度为 θ 的偏移，但仍保持完美的线性关系。

正如磁场椭圆误差一样，由传感器旋转所导致的误差主要包含二次谐波分量。然而，与椭圆误差相比，此类误差在相位上偏移了 45 度。这意味着无法通过 BCT 微调来对该误差进行补偿。这一结果符合预期，因为 BCT 参数的作用在于调节传感器对 X 轴磁场分量与 Y 轴磁场分量的灵敏度比值；而在传感器发生旋转的情况下，传感器的 X、Y 轴分量已不再与磁体的径向、切向分量相重合。
注：上述公式适用于任何配置形式，包括侧环式、正交式或顶环式。

2.2 磁体偏心

磁体偏心会导致产生一次谐波误差，其幅值（以角度 deg 为单位）为 2e/r·180/π，其中 e 代表偏心距（见图5）。在二维（2D）模型下，该表达式是精确无误的。若考虑磁体具有有限高度的情况，则会额外产生一个微小的三次谐波分量。

图5 环的偏心（中心偏移距离为 e）

幅度 2e/r·180/π适用于侧环配置。虽然该数值可用于粗略估算正交环或顶环配置中的误差，但在顶环配置中，这种影响要显著得多，因为偏心现象会导致 k 比值在单次旋转周期内产生剧烈波动。

2.3 径向或轴向位移

假设 BCT 已针对某一特定的传感器位置进行了完美校准。若因发生位移而导致 k 比值发生 Δk的变化，由此产生的误差将呈现为一条二次谐波曲线：

atan((1+Δk)tan α)≈α+Δk2sin 2α

当位移发生在 k 值梯度较大的区域时，此类误差尤为严重。图6展示了 k 值梯度较大区域的示例。

图6 典型磁环的等k值线（红色箭头所示处为较大的k值梯度）

因此，关键的传感器位移包括：

• 顶环配置下的径向位移
• 正交配置下的轴向位移
侧环配置受到的影响相对较小（见图7）。

图7 轴向与径向位移（红色线表示临界位移）

jolene.zhou · 2026 年6 月 18 日 03:50

3. 由磁体缺陷引起的误差

这些缺陷产生于制造过程之中，特别是充磁环节。

3.1 由退磁场引起的非均匀性

这种畸变通常存在于所有的环形磁体中。若磁体壁厚较薄（即内径接近外径），这种畸变现象将更加严重。从定性角度来看，磁化矢量不再保持平行，而是倾向于顺应磁环的曲率（见图8）。

图8 左图：理想的均匀磁化状态；右图：实际磁体中的典型磁化状态

为了使其达到最终的磁化状态，环形磁体会被浸置于一个沿其直径方向分布的均匀强磁场中。在此步骤中，材料内部局部晶粒所感受到的总磁场非常关键。该磁场通常记作 H，它是外加磁场（即远离圆柱体处施加的磁场）与“退磁场”（即由圆柱体自身相邻晶粒所产生的磁场）之和。研究表明，对于一个封闭且较高的圆柱体而言，其内部的 H 场是均匀分布的。因此，所有的磁畴都会沿同一方向排列。这种均匀磁化的圆柱体，若沿其外部的圆形轨迹进行测量，将产生完美的正弦波状径向、切向及轴向磁场。然而，对于环形磁体（即空心圆柱体）而言，上述特性便不再适用：其内部的 H 场分布将会发生偏离，如图9所示。这种偏离并非磁体本身的缺陷，而是其特定几何形状所导致的必然结果。