哐哐画图！我要解读！
就说是不是好看的不行
红色虚线（1/f Noise） ：在低频段（如 <60 Hz）主导，总体呈下降趋势（斜率约 -10 dB/dec）。
绿色虚线（Broadband Noise） ：在高频段趋于平坦，对应的是白噪声部分。
蓝色实线（Total Noise） ：1/f 噪声与宽带噪声的叠加，总体表现为低频随频率升高而衰减，超过 corner frequency 后趋于稳定。
灰色竖线标注 corner frequency （~60 Hz）：是 1/f 噪声与宽带噪声交汇点。
在 1/f Corner 处添加了噪声矢量图示 ：绿色箭头 ：宽带噪声（Broadband Noise）分量，频率无关；
图反正就是这样了，下面开始一些计算，积分计算以评估等效输入噪声：
在 0.1 Hz 到 10 kHz 频率范围内计算得到的 等效输入噪声电压（RMS）为约 1040.79 nV ，即：
这个值表示在该带宽内总噪声功率的平方根，也常用于比较运放或模数转换器（ADC）系统的低频性能。
感觉可以可视化一下！
在加入一个 一阶低通滤波器（截止频率 1 kHz） 后，噪声谱的变化如下：
蓝线 ：原始总噪声密度（未滤波），积分结果为：
红线 ：滤波后的噪声密度谱，低于 1 kHz 保留，高于部分被衰减；
红色填充区 ：经过低通滤波器后剩余的有效噪声功率；
灰色虚线 ：滤波器的-3 dB截止频率；
引入二阶低通滤波器（截止频率仍为 1 kHz） 后的模拟结果如下：
| 滤波器类型 | 有效带宽 (Hz) | 滤波后 RMS 噪声 |
|---|---|---|
| 原始（无滤波） | 0.1–10k | 1040.79 nV |
| 一阶低通滤波器 | 1 kHz | 465.32 nV |
| 二阶低通滤波器 | 1 kHz | 424.82 nV |
一阶滤波器已大幅抑制高频噪声；二阶滤波器进一步抑制高频分量，相比一阶进一步降低了约 40 nV 的等效噪声 ；滤波器阶数越高，滚降越陡峭，对高频噪声的抑制效果更明显；在模拟系统设计中，选择合适的滤波器阶数和截止频率可以有效控制系统噪声水平 。
就这？一般啊，加入4阶，勇闯人生高峰！
4阶 Butterworth 低通滤波器（fc = 1 kHz） 后的仿真结果，噪声比较：
| 滤波器类型 | RMS 噪声电压 |
|---|---|
| 无滤波 | 1040.79 nV |
| 一阶低通（1st-order） | 465.32 nV |
| 二阶低通（2nd-order） | 424.82 nV |
| 4阶 Butterworth | 414.13 nV |
Butterworth 滤波器 具有最大平坦幅度响应 特性，高阶版本在截止频率处呈现更陡峭的滚降；相较 2 阶低通，4 阶 Butterworth 又进一步抑制了高频噪声，总噪声降低到约 414 nV ；该阶数已足够用于大多数 ADC/仪表放大器前端设计。
我觉得这样的可视化不好，因为频段里面被滤波器的干预程度也不一样：
将滤波后（4阶 Butterworth）噪声密度按四个频段 分段积分，可视化其对总噪声的贡献：
| 频率区间 | 分段 RMS 噪声（nV） | 贡献说明 |
|---|---|---|
| 0.1 – 10 Hz | ≈ 82.2 nV | 典型为1/f 噪声 主导 |
| 10 – 100 Hz | ≈ 144.9 nV | 仍有部分 1/f 影响，高频噪声开始显现 |
| 100 – 1k Hz | ≈ 266.7 nV | 贡献最大 |
，位于截止频率附近|
|1k – 10k Hz|≈ 89.4 nV|已明显被滤波器抑制，但仍存在边缘成分|
总 RMS 噪声：约 414.13 nV ，由上面各段平方和开根号得出。
若需优化低频性能，应重点关注前两个频段的抑制（如选用低 1/f 运放）；
若想控制带宽下的总噪声，可通过调整截止频率 或使用更陡滚降的滤波器 进一步压制 100Hz–1kHz 区间。
还是不直观！！！
4 个频段对总噪声功率的贡献比例如下：
| 频率区间 | 贡献百分比 |
|---|---|
| 0.1–10 Hz | 3.94% |
| 10–100 Hz | 12.71% |
| 100–1k Hz | 55.84% |
| 1k–10k Hz | 21.51% |
中频段（100–1k Hz）是最主要的噪声来源，滤波器设计可优先控制此区间。
